Перевести число 3a8c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3a8c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3a8c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3a8c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3a8c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3a8c16=3 ∙ 163 + a ∙ 162 + 8 ∙ 161 + c ∙ 160 = 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 12288 + 2560 + 128 + 12 = 1498810
Таким образом:
3a8c16 = 1498810
2. Полученное число 14988 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 14988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
14988 | — | 7494 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7494 | — | 3747 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3746 | — | 1873 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1872 | — | 936 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 936 | — | 468 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1498810=111010100011002
Ответ: 3a8c16 = 111010100011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 558C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2E3F.0A?
- Представить шестнадцатеричное число 009896808086a201 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 87545 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 34740002 в двоичной системе счисления
- Перевод 65C.3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 44AD в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1AFD в двоичную систему счисления
- Как перевести число F1F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?