Перевод D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D₁₆=D ∙ 16⁵⁴ + 0 ∙ 16⁵³ + 9 ∙ 16⁵² + 7 ∙ 16⁵¹ + D ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + B ∙ 16⁴⁸ + 4 ∙ 16⁴⁷ + D ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + B ∙ 16⁴⁴ + 5 ∙ 16⁴³ + D ∙ 16⁴² + 1 ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + 1 ∙ 16³⁹ + D ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + C ∙ 16³⁵ + 2 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + D ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + B ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + D ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + B ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + D ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + B ∙ 16²² + C ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + D ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + B ∙ 16¹⁶ + D ∙ 16¹⁵ + D ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + D ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 9 ∙ 4.113761393303E+62 + 7 ∙ 2.5711008708144E+61 + 13 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 11 ∙ 6.2771017353867E+57 + 4 ∙ 3.9231885846167E+56 + 13 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 11 ∙ 9.5780971304118E+52 + 5 ∙ 5.9863107065074E+51 + 13 ∙ 3.7414441915671E+50 + 1 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 12 ∙ 1.3937965749082E+42 + 2 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 13 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 11 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 11 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1.3690597916912E+66 + 0 + 3.7023852539727E+63 + 1.7997706095701E+62 + 2.0890194575367E+61 + 0 + 6.9048119089253E+58 + 1.5692754338467E+57 + 3.187590725001E+56 + 0 + 1.0535906843453E+54 + 2.9931553532537E+52 + 4.8638774490372E+51 + 2.3384026197294E+49 + 1.1692013098647E+49 + 9.1343852333181E+46 + 7.421688002071E+46 + 3.5681192317649E+44 + 1.7840596158824E+44 + 1.6725558898898E+43 + 1.7422457186352E+41 + 0 + 4.4236707699722E+39 + 0 + 1.4621507953634E+37 + 1.6615349947311E+35 + 6.7499859160953E+34 + 0 + 2.2310650564017E+32 + 0 + 1.0299661126854E+30 + 0 + 3.4043351080348E+27 + 2.3211375736601E+26 + 2.4178516392293E+24 + 0 + 6.1390764277305E+22 + 0 + 2.0291418481081E+20 + 1.4987979559889E+19 + 936748722493063168 + 0 + 3096224743817216 + 87960930222080 + 2199023255552 + 0 + 55834574848 + 268435456 + 134217728 + 0 + 851968 + 0 + 2816 + 0 + 13 = 1.372963115138E+66₁₀

Таким образом:

D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D₁₆ = 1.372963115138E+66₁₀

2. Полученное число 1.372963115138E+66 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.372963115138E+66 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.372963115138E+66 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.372963115138E+66 ∙ 2 = 7.45926230276E+65 (0)
0.45926230276E+65 ∙ 2 = 9.1852460552E+64 (0)
0.1852460552E+64 ∙ 2 = 3.704921104E+63 (0)
0.704921104E+63 ∙ 2 = 1.409842208E+63 (0)
0.409842208E+63 ∙ 2 = 8.19684416E+62 (0)
0.19684416E+62 ∙ 2 = 3.9368832E+61 (0)
0.9368832E+61 ∙ 2 = 1.8737664E+61 (0)
0.8737664E+61 ∙ 2 = 1.7475328E+61 (0)
0.7475328E+61 ∙ 2 = 1.4950656E+61 (0)
0.4950656E+61 ∙ 2 = 9.901312E+60 (0)
0.901312E+60 ∙ 2 = 1.802624E+60 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.372963115138E+66₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.372963115138E+66₁₀=0.00000000000₂

Ответ: D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D097D0B4D0B5D181D18C20D0B2D0B0D0BC20D0BDD0B520D180D0B0D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте