Перевод 3c7aF14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3c7aF14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3c7aF14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3c7aF14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3c7aF14 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3c7aF14₁₆=3 ∙ 16⁶ + c ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 50331648 + 12582912 + 458752 + 40960 + 3840 + 16 + 4 = 63418132₁₀

Таким образом:

3c7aF14₁₆ = 63418132₁₀

2. Полученное число 63418132 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63418132		2
—	63418132	—	31709066		2
	0	—	31709066	—	15854533		2
			0	—	15854532	—	7927266		2
					1	—	7927266	—	3963633		2
							0	—	3963632	—	1981816		2
									1	—	1981816	—	990908		2
											0	—	990908	—	495454		2
													0	—	495454	—	247727		2
															0	—	247726	—	123863		2
																	1	—	123862	—	61931		2
																			1	—	61930	—	30965		2
																					1	—	30964	—	15482		2
																							1	—	15482	—	7741		2
																									0	—	7740	—	3870		2
																											1	—	3870	—	1935		2
																													0	—	1934	—	967		2
																															1	—	966	—	483		2
																																	1	—	482	—	241		2
																																			1	—	240	—	120		2
																																					1	—	120	—	60		2
																																							0	—	60	—	30		2
																																									0	—	30	—	15		2
																																											0	—	14	—	7		2
																																													1	—	6	—	3	2
																																															1	—	2	1
																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63418132₁₀=11110001111010111100010100₂

Ответ: 3c7aF14₁₆ = 11110001111010111100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3c7aF14 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте