Перевод 5A120000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5A120000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5A120000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5A120000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5A120000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5A120000₁₆=5 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1342177280 + 167772160 + 1048576 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1511129088₁₀

Таким образом:

5A120000₁₆ = 1511129088₁₀

2. Полученное число 1511129088 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1511129088		2
—	1511129088	—	755564544		2
	0	—	755564544	—	377782272		2
			0	—	377782272	—	188891136		2
					0	—	188891136	—	94445568		2
							0	—	94445568	—	47222784		2
									0	—	47222784	—	23611392		2
											0	—	23611392	—	11805696		2
													0	—	11805696	—	5902848		2
															0	—	5902848	—	2951424		2
																	0	—	2951424	—	1475712		2
																			0	—	1475712	—	737856		2
																					0	—	737856	—	368928		2
																							0	—	368928	—	184464		2
																									0	—	184464	—	92232		2
																											0	—	92232	—	46116		2
																													0	—	46116	—	23058		2
																															0	—	23058	—	11529		2
																																	0	—	11528	—	5764		2
																																			1	—	5764	—	2882		2
																																					0	—	2882	—	1441		2
																																							0	—	1440	—	720		2
																																									1	—	720	—	360		2
																																											0	—	360	—	180		2
																																													0	—	180	—	90		2
																																															0	—	90	—	45		2
																																																	0	—	44	—	22		2
																																																			1	—	22	—	11		2
																																																					0	—	10	—	5		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1511129088₁₀=1011010000100100000000000000000₂

Ответ: 5A120000₁₆ = 1011010000100100000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5A120000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте