Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f16=0 ∙ 1623 + e ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + c ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + a ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + e ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + e ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + e ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + f ∙ 168 + 1 ∙ 167 + b ∙ 166 + 0 ∙ 165 + e ∙ 164 + 2 ∙ 163 + f ∙ 162 + 2 ∙ 161 + f ∙ 160 = 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 4.7223664828696E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 4503599627370496 + 2533274790395904 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 64424509440 + 268435456 + 184549376 + 0 + 917504 + 8192 + 3840 + 32 + 15 = 4.3861814745303E+2710

Таким образом:

0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f16 = 4.3861814745303E+2710

2. Полученное число 4.3861814745303E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3321701593325240320 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3861814745303E+27 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3321701593325240320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3321701593325240320 2
3.3217015933252E+18 — 1.6608507966626E+18 2
0 1.6608507966626E+18 — 8.3042539833131E+17 2
0 8.3042539833131E+17 — 4.1521269916566E+17 2
0 4.1521269916566E+17 — 2.0760634958283E+17 2
0 2.0760634958283E+17 — 1.0380317479141E+17 2
0 1.0380317479141E+17 — 5.1901587395707E+16 2
0 5.1901587395707E+16 — 2.5950793697853E+16 2
0 2.5950793697853E+16 — 1.2975396848927E+16 2
0 1.2975396848927E+16 — 6.4876984244634E+15 2
0 6.4876984244634E+15 — 3.2438492122317E+15 2
0 3.2438492122317E+15 — 1.6219246061158E+15 2
0 1.6219246061158E+15 — 8.1096230305792E+14 2
0 8.1096230305792E+14 — 4.0548115152896E+14 2
0 4.0548115152896E+14 — 2.0274057576448E+14 2
0 2.0274057576448E+14 — 1.0137028788224E+14 2
0 1.0137028788224E+14 — 50685143941120 2
0 50685143941120 — 25342571970560 2
0 25342571970560 — 12671285985280 2
0 12671285985280 — 6335642992640 2
0 6335642992640 — 3167821496320 2
0 3167821496320 — 1583910748160 2
0 1583910748160 — 791955374080 2
0 791955374080 — 395977687040 2
0 395977687040 — 197988843520 2
0 197988843520 — 98994421760 2
0 98994421760 — 49497210880 2
0 49497210880 — 24748605440 2
0 24748605440 — 12374302720 2
0 12374302720 — 6187151360 2
0 6187151360 — 3093575680 2
0 3093575680 — 1546787840 2
0 1546787840 — 773393920 2
0 773393920 — 386696960 2
0 386696960 — 193348480 2
0 193348480 — 96674240 2
0 96674240 — 48337120 2
0 48337120 — 24168560 2
0 24168560 — 12084280 2
0 12084280 — 6042140 2
0 6042140 — 3021070 2
0 3021070 — 1510535 2
0 1510534 — 755267 2
1 755266 — 377633 2
1 377632 — 188816 2
1 188816 — 94408 2
0 94408 — 47204 2
0 47204 — 23602 2
0 23602 — 11801 2
0 11800 — 5900 2
1 5900 — 2950 2
0 2950 — 1475 2
0 1474 — 737 2
1 736 — 368 2
1 368 — 184 2
0 184 — 92 2
0 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

332170159332524032010=101110000110010000111000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3861814745303E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3861814745303E+27 ∙ 2 = 7.723629490606E+26 ()
0.723629490606E+26 ∙ 2 = 1.447258981212E+26 ()
0.447258981212E+26 ∙ 2 = 8.94517962424E+25 ()
0.94517962424E+25 ∙ 2 = 1.89035924848E+25 ()
0.89035924848E+25 ∙ 2 = 1.78071849696E+25 ()
0.78071849696E+25 ∙ 2 = 1.56143699392E+25 ()
0.56143699392E+25 ∙ 2 = 1.12287398784E+25 ()
0.12287398784E+25 ∙ 2 = 2.4574797568E+24 ()
0.4574797568E+24 ∙ 2 = 9.149595136E+23 ()
0.149595136E+23 ∙ 2 = 2.99190272E+22 ()
0.99190272E+22 ∙ 2 = 1.98380544E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3861814745303E+2710=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.3861814745303E+2710=10111000011001000011100000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 0e2c2a0e2e190e2f1b0e2f2f16 = 10111000011001000011100000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector