Перевести число 3fe.b3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3fe.b3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3fe.b3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3fe.b3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3fe.b3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3fe.b3₁₆=3 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ + b ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 14 + 0.6875 + 0.01171875 = 1022.69921875₁₀

Таким образом:

3fe.b3₁₆ = 1022.69921875₁₀

2. Полученное число 1022.69921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1022 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.69921875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1022 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1022₁₀=1776₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.69921875 ∙ 8 = 5.59375 (5)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.69921875₁₀=0.546₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1022.69921875₁₀=1776.546₈

Ответ: 3fe.b3₁₆ = 1776.546₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести A27E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число CAD2 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 112A в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число BD8 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1100110?
• Перевод 12A2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 54F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 1111 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 1DCA в восьмеричной системе счисления
• Перевести число F2416 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: