Перевод 3ffe0014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3ffe0014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3ffe0014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3ffe0014 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3ffe0014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3ffe0014₁₆=3 ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 805306368 + 251658240 + 15728640 + 917504 + 0 + 0 + 16 + 4 = 1073610772₁₀

Таким образом:

3ffe0014₁₆ = 1073610772₁₀

2. Полученное число 1073610772 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1073610772		2
—	1073610772	—	536805386		2
	0	—	536805386	—	268402693		2
			0	—	268402692	—	134201346		2
					1	—	134201346	—	67100673		2
							0	—	67100672	—	33550336		2
									1	—	33550336	—	16775168		2
											0	—	16775168	—	8387584		2
													0	—	8387584	—	4193792		2
															0	—	4193792	—	2096896		2
																	0	—	2096896	—	1048448		2
																			0	—	1048448	—	524224		2
																					0	—	524224	—	262112		2
																							0	—	262112	—	131056		2
																									0	—	131056	—	65528		2
																											0	—	65528	—	32764		2
																													0	—	32764	—	16382		2
																															0	—	16382	—	8191		2
																																	0	—	8190	—	4095		2
																																			1	—	4094	—	2047		2
																																					1	—	2046	—	1023		2
																																							1	—	1022	—	511		2
																																									1	—	510	—	255		2
																																											1	—	254	—	127		2
																																													1	—	126	—	63		2
																																															1	—	62	—	31		2
																																																	1	—	30	—	15		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1073610772₁₀=111111111111100000000000010100₂

Ответ: 3ffe0014₁₆ = 111111111111100000000000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3ffe0014 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте