Перевод AD790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AD790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AD790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AD790 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AD790 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AD790₁₆=A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 655360 + 53248 + 1792 + 144 + 0 = 710544₁₀

Таким образом:

AD790₁₆ = 710544₁₀

2. Полученное число 710544 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	710544		2
—	710544	—	355272		2
	0	—	355272	—	177636		2
			0	—	177636	—	88818		2
					0	—	88818	—	44409		2
							0	—	44408	—	22204		2
									1	—	22204	—	11102		2
											0	—	11102	—	5551		2
													0	—	5550	—	2775		2
															1	—	2774	—	1387		2
																	1	—	1386	—	693		2
																			1	—	692	—	346		2
																					1	—	346	—	173		2
																							0	—	172	—	86		2
																									1	—	86	—	43		2
																											0	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

710544₁₀=10101101011110010000₂

Ответ: AD790₁₆ = 10101101011110010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AD790 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте