Перевести число 4.173 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.173 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.173 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.173 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.173 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.1738=4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 4 + 0.125 + 0.109375 + 0.005859375 = 4.24023437510
Таким образом:
4.1738 = 4.24023437510
2. Полученное число 4.240234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.240234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.240234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.240234375 ∙ 2 = 0.48046875 (0)
0.48046875 ∙ 2 = 0.9609375 (0)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24023437510=0.0011110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.24023437510=100.0011110112
Ответ: 4.1738 = 100.0011110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 554 в двоичной системе счисления
- Перевод 777.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 12345670 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1100100111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 154336 в двоичной системе счисления
- Перевод 6571 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3743 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 371.5?
- Запишите восьмеричное число 171620 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5122?