Перевести число 4.173 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.173 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.173 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.173 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.173 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.1738=4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 4 + 0.125 + 0.109375 + 0.005859375 = 4.24023437510
Таким образом:
4.1738 = 4.24023437510
2. Полученное число 4.240234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.240234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.240234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.240234375 ∙ 2 = 0.48046875 (0)
0.48046875 ∙ 2 = 0.9609375 (0)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24023437510=0.0011110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.24023437510=100.0011110112
Ответ: 4.1738 = 100.0011110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1476 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11010001?
- Запишите восьмеричное число 361 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 325.44?
- Как перевести 43273 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 123.112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 540 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 177774?
- Как представлено восьмеричное число 3.146 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 165.3 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...