Перевести число 650.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 650.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 650.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 650.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 650.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
650.28=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 384 + 40 + 0 + 0.25 = 424.2510
Таким образом:
650.28 = 424.2510
2. Полученное число 424.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 424 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 424 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 424 | 2 | |||||||||||||||
424 | — | 212 | 2 | ||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42410=1101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
424.2510=110101000.012
Ответ: 650.28 = 110101000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1531 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 27044?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5743?
- Как перевести число 75.36 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 66.42 в двоичную систему счисления
- Перевести 124 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 137142 в двоичную систему
- Как перевести число 7641 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 254.37 в двоичной системе
- Перевести число 6230 из восьмеричной в двоичную систему