Перевести число 501.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 501.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 501.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 501.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 501.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
501.48=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 320 + 0 + 1 + 0.5 = 321.510
Таким образом:
501.48 = 321.510
2. Полученное число 321.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 321 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 321 | 2 | |||||||||||||||
320 | — | 160 | 2 | ||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32110=1010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
321.510=101000001.12
Ответ: 501.48 = 101000001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 462401145.2206 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 254.14 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2654?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3003?
- Как выглядит восьмеричное число 1425 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 25162?
- Переведите восьмеричное число 101100001 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5467215?
- Перевести восьмеричное число 20565 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 3633 в двоичной системе