Перевести число 4.5 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4.5 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4.5₈=4 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 4 + 0.625 = 4.625₁₀

Таким образом:

4.5₈ = 4.625₁₀

2. Полученное число 4.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 4 в двоичную систему;
2. Перевести 0.625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4₁₀=100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.625₁₀=100.101₂

Ответ: 4.5₈ = 100.101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 174.4?
• Как перевести 37.25 из восьмеричной в двоичную систему?
• Переведите число 53.3406 из восьмеричной в двоичную систему
• Переведите восьмеричное число 111161 в двоичную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 1620 в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 11010011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 527?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 27733?
• Как выглядит восьмеричное число 1017.3 в двоичной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 3744 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: