Перевести число 40.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.38=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0.375 = 32.37510
Таким образом:
40.38 = 32.37510
2. Полученное число 32.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32 | 2 | |||||||||
32 | — | 16 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.37510=100000.0112
Ответ: 40.38 = 100000.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 7502 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1343.66 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 4761 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 73457321 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1120325111043 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 4347.10 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11011110?
- Запишите восьмеричное число 13101 в двоичной системе счисления
- Как перевести 37222 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 2175 в двоичной системе