Перевести число 40.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 40.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 40.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.38=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0.375 = 32.37510
Таким образом:
40.38 = 32.37510
2. Полученное число 32.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 32 | 16 | |
32 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=2016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.37510=20.616
Ответ: 40.38 = 20.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 274.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 2664 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 76453 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1042.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 410 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 55274 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 77171 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 26735 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 101101110011100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 75461534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему