Перевести число 40.40.40. из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.40.40. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.40.40. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.40.40. из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.40.40. в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.40.40.16=4 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 64 + 0 + 0.25 + 0 = 64.2510
Таким образом:
40.40.40.16 = 64.2510
2. Полученное число 64.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 64 | 2 | |||||||||||
64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.2510=1000000.012
Ответ: 40.40.40.16 = 1000000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3C5D.5344C в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 451E в двоичной системе
- Перевод BF19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7FCI в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2778 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 21a?
- Представьте шестнадцатеричное число A55 в двоичной системе счисления
- Перевести число 7656D.2B3D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 54B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 234 в двоичной системе счисления