Перевести число 176.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.816=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 256 + 112 + 6 + 0.5 = 374.510
Таким образом:
176.816 = 374.510
2. Полученное число 374.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 374 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 374 | 2 | |||||||||||||||
374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=1011101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
374.510=101110110.12
Ответ: 176.816 = 101110110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3518?
- Как перевести число ED8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3001 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 2012 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 85C в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2C0.6 в двоичной системе?
- Перевод 35A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3733CD977FF8EB18B987357E22CED99F46097F31ECB239E878AE63760E83E4D5?
- Перевод 3DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 210076 из шестнадцатеричной в двоичную систему