Перевести число 2E4.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E4.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E4.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E4.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E4.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E4.1316=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 512 + 224 + 4 + 0.0625 + 0.01171875 = 740.0742187510
Таким образом:
2E4.1316 = 740.0742187510
2. Полученное число 740.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 740 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 740 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 740 | 2 | |||||||||||||||||
740 | — | 370 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74010=10111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
740.0742187510=1011100100.000100112
Ответ: 2E4.1316 = 1011100100.000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 67A в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 4E5 в двоичной системе счисления
- Перевести число 20F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 525A5 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D7A109 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.4356?
- Перевод FFB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число ED2 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1281211?
- Как перевести B95 из шестнадцатеричной в двоичную систему?