Перевести число 40.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40.58=4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0.625 = 32.62510
Таким образом:
40.58 = 32.62510
2. Полученное число 32.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32 | 2 | |||||||||
32 | — | 16 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3210=1000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32.62510=100000.1012
Ответ: 40.58 = 100000.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1101001 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 12035 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 0.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 145723 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1504763?
- Как представлено восьмеричное число 154336 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1446 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 147764?
- Как будет записано восьмеричное число 225.225.225.240 в двоичной системе?
- Переведите 16120.110 из восьмеричной в двоичную систему