Перевести число B5.742 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B5.742 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B5.742 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B5.742 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B5.742 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B5.74216=B ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 176 + 5 + 0.4375 + 0.015625 + 0.00048828125 = 181.4536132812510
Таким образом:
B5.74216 = 181.4536132812510
2. Полученное число 181.45361328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 181 в двоичную систему;
- Перевести 0.45361328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 181 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 181 | 2 | |||||||||||||
| 180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18110=101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45361328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45361328125 ∙ 2 = 0.9072265625 (0)
0.9072265625 ∙ 2 = 1.814453125 (1)
0.814453125 ∙ 2 = 1.62890625 (1)
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4536132812510=0.011101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
181.4536132812510=10110101.011101000012
Ответ: B5.74216 = 10110101.011101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 8E1.A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 6600 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A31 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 64.953 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 4C5C в двоичной системе
- Перевести 0.AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 17BAF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 00000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 31010?
- Перевести число 65C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...