Перевести число 401.a из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 401.a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 401.a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 401.a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 401.a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
401.a16=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + a ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 1 + 0.625 = 1025.62510
Таким образом:
401.a16 = 1025.62510
2. Полученное число 1025.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1025 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1025 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1025 | 8 | |||||
1024 | — | 128 | 8 | ||||
1 | 128 | — | 16 | 8 | |||
0 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102510=20018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1025.62510=2001.58
Ответ: 401.a16 = 2001.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 58BC в восьмеричной системе?
- Переведите число 25FCA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1A1B в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 6AB32?
- Запиши шестнадцатеричное число AC4E в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число F974acb02 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 4758610 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу FA36?
- Запиши шестнадцатеричное число 0.78 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1A48CB7E в восьмеричной системе счисления