Перевести число 2247.3430 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2247.3430 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2247.3430 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2247.3430 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2247.3430 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2247.34308=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 128 + 32 + 7 + 0.375 + 0.0625 + 0.005859375 + 0 = 1191.44335937510
Таким образом:
2247.34308 = 1191.44335937510
2. Полученное число 1191.443359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1191 в двоичную систему;
- Перевести 0.443359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1191 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1191 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1190 | — | 595 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 594 | — | 297 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119110=100101001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.443359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.443359375 ∙ 2 = 0.88671875 (0)
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44335937510=0.0111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1191.44335937510=10010100111.0111000112
Ответ: 2247.34308 = 10010100111.0111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 21106134.5224?
- Как выглядит восьмеричное число 4EA56.16 в двоичной системе счисления?
- Переведите 22201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 6254.203 в двоичную систему
- Как перевести число 430.271 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 001010010101101000 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 156.541 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 0707 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 111.22 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 36524?
(пока оценок нет)
Загрузка...