Перевести число 621.537 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 621.537 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 621.537 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 621.537 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 621.537 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
621.5378=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 384 + 16 + 1 + 0.625 + 0.046875 + 0.013671875 = 401.68554687510
Таким образом:
621.5378 = 401.68554687510
2. Полученное число 401.685546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 401 в двоичную систему;
- Перевести 0.685546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 401 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 401 | 2 | |||||||||||||||
400 | — | 200 | 2 | ||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40110=1100100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.685546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.685546875 ∙ 2 = 1.37109375 (1)
0.37109375 ∙ 2 = 0.7421875 (0)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68554687510=0.1010111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
401.68554687510=110010001.1010111112
Ответ: 621.5378 = 110010001.1010111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 10010110 в двоичной системе счисления
- Перевод 2364 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 100.01 в двоичной системе счисления
- Переведите 3666 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3647 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7512 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 43555 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 476.34 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 641.375 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2743?