Перевод A074BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A074BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A074BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A074BF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A074BF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A074BF₁₆=A ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 0 + 28672 + 1024 + 176 + 15 = 10515647₁₀

Таким образом:

A074BF₁₆ = 10515647₁₀

2. Полученное число 10515647 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10515647		2
—	10515646	—	5257823		2
	1	—	5257822	—	2628911		2
			1	—	2628910	—	1314455		2
					1	—	1314454	—	657227		2
							1	—	657226	—	328613		2
									1	—	328612	—	164306		2
											1	—	164306	—	82153		2
													0	—	82152	—	41076		2
															1	—	41076	—	20538		2
																	0	—	20538	—	10269		2
																			0	—	10268	—	5134		2
																					1	—	5134	—	2567		2
																							0	—	2566	—	1283		2
																									1	—	1282	—	641		2
																											1	—	640	—	320		2
																													1	—	320	—	160		2
																															0	—	160	—	80		2
																																	0	—	80	—	40		2
																																			0	—	40	—	20		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10515647₁₀=101000000111010010111111₂

Ответ: A074BF₁₆ = 101000000111010010111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A074BF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте