Перевести число 402.1307 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 402.1307 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 402.1307 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 402.1307 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 402.1307 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
402.13078=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 256 + 0 + 2 + 0.125 + 0.046875 + 0 + 0.001708984375 = 258.1735839843810
Таким образом:
402.13078 = 258.1735839843810
2. Полученное число 258.17358398438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 258 в двоичную систему;
- Перевести 0.17358398438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 258 | 2 | |||||||||||||||
| 258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=1000000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17358398438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17358398438 ∙ 2 = 0.34716796876 (0)
0.34716796876 ∙ 2 = 0.69433593752 (0)
0.69433593752 ∙ 2 = 1.38867187504 (1)
0.38867187504 ∙ 2 = 0.77734375008 (0)
0.77734375008 ∙ 2 = 1.55468750016 (1)
0.55468750016 ∙ 2 = 1.10937500032 (1)
0.10937500032 ∙ 2 = 0.21875000064 (0)
0.21875000064 ∙ 2 = 0.43750000128 (0)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1735839843810=0.001011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
258.1735839843810=100000010.001011000112
Ответ: 402.13078 = 100000010.001011000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 551155 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 10011111110 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1401?
- Перевод числа 111000100101110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2470?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 60.655?
- Переведите восьмеричное число 75.4 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4357?
- Запиши восьмеричное число 71.46 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 504.312 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...