Перевести число 40210000.00C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 40210000.00C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 40210000.00C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40210000.00C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 40210000.00C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40210000.00C16=4 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 2 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 4 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 1073741824 + 0 + 2097152 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0029296875 = 1075904512.002910
Таким образом:
40210000.00C16 = 1075904512.002910
2. Полученное число 1075904512.0029 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1075904512 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0029 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1075904512 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1075904512 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1075904512 | — | 134488064 | 8 | ||||||||||||||||||
| 0 | 134488064 | — | 16811008 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 16811008 | — | 2101376 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 2101376 | — | 262672 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 262672 | — | 32834 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 32832 | — | 4104 | 8 | |||||||||||||||||
| 2 | 4104 | — | 513 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 512 | — | 64 | 8 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107590451210=100102000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0029 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0029 ∙ 8 = 0.0232 (0)
0.0232 ∙ 8 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 8 = 1.4848 (1)
0.4848 ∙ 8 = 3.8784 (3)
0.8784 ∙ 8 = 7.0272 (7)
0.0272 ∙ 8 = 0.2176 (0)
0.2176 ∙ 8 = 1.7408 (1)
0.7408 ∙ 8 = 5.9264 (5)
0.9264 ∙ 8 = 7.4112 (7)
0.4112 ∙ 8 = 3.2896 (3)
0.2896 ∙ 8 = 2.3168 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.002910=0.001370157328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1075904512.002910=10010200000.001370157328
Ответ: 40210000.00C16 = 10010200000.001370157328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 345F в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5F116 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 846 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число f4c в восьмеричную систему счисления
- Перевести число AF14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 2F.D8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 12F0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести B03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 101112131415 в восьмеричной системе счисления
- Переведите FFC.8E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...