Перевод 1A8C4231A82C1000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A8C4231A82C1000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A8C4231A82C1000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A8C4231A82C1000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A8C4231A82C1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A8C4231A82C1000₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + A ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + A ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 10 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 720575940379279360 + 36028797018963968 + 3377699720527872 + 70368744177664 + 2199023255552 + 206158430208 + 4294967296 + 2684354560 + 134217728 + 2097152 + 786432 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 1912976722767908864₁₀

Таким образом:

1A8C4231A82C1000₁₆ = 1912976722767908864₁₀

2. Полученное число 1912976722767908864 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1912976722767908864		2
—	1.9129767227679E+18	—	9.5648836138395E+17		2
	0	—	9.5648836138395E+17	—	4.7824418069198E+17		2
			0	—	4.7824418069198E+17	—	2.3912209034599E+17		2
					0	—	2.3912209034599E+17	—	1.1956104517299E+17		2
							0	—	1.1956104517299E+17	—	5.9780522586497E+16		2
									0	—	5.9780522586497E+16	—	2.9890261293249E+16		2
											0	—	2.9890261293249E+16	—	1.4945130646624E+16		2
													0	—	1.4945130646624E+16	—	7.4725653233121E+15		2
															0	—	7.4725653233121E+15	—	3.7362826616561E+15		2
																	0	—	3.7362826616561E+15	—	1.868141330828E+15		2
																			0	—	1.868141330828E+15	—	9.3407066541402E+14		2
																					0	—	9.3407066541402E+14	—	4.6703533270701E+14		2
																							0	—	4.6703533270701E+14	—	2.335176663535E+14		2
																									1	—	2.335176663535E+14	—	1.1675883317675E+14		2
																											0	—	1.1675883317675E+14	—	58379416588376		2
																													0	—	58379416588376	—	29189708294188		2
																															0	—	29189708294188	—	14594854147094		2
																																	0	—	14594854147094	—	7297427073547		2
																																			0	—	7297427073546	—	3648713536773		2
																																					1	—	3648713536772	—	1824356768386		2
																																							1	—	1824356768386	—	912178384193		2
																																									0	—	912178384192	—	456089192096		2
																																											1	—	456089192096	—	228044596048		2
																																													0	—	228044596048	—	114022298024		2
																																															0	—	114022298024	—	57011149012		2
																																																	0	—	57011149012	—	28505574506		2
																																																			0	—	28505574506	—	14252787253		2
																																																					0	—	14252787252	—	7126393626		2
																																																							1	—	7126393626	—	3563196813		2
																																																									0	—	3563196812	—	1781598406		2
																																																											1	—	1781598406	—	890799203		2
																																																													0	—	890799202	—	445399601		2
																																																															1	—	445399600	—	222699800		2
																																																																	1	—	222699800	—	111349900		2
																																																																			0	—	111349900	—	55674950		2
																																																																					0	—	55674950	—	27837475		2
																																																																							0	—	27837474	—	13918737		2
																																																																									1	—	13918736	—	6959368		2
																																																																											1	—	6959368	—	3479684		2
																																																																													0	—	3479684	—	1739842		2
																																																																															0	—	1739842	—	869921		2
																																																																																	0	—	869920	—	434960		2
																																																																																			1	—	434960	—	217480		2
																																																																																					0	—	217480	—	108740		2
																																																																																							0	—	108740	—	54370		2
																																																																																									0	—	54370	—	27185		2
																																																																																											0	—	27184	—	13592		2
																																																																																													1	—	13592	—	6796		2
																																																																																															0	—	6796	—	3398		2
																																																																																																	0	—	3398	—	1699		2
																																																																																																			0	—	1698	—	849		2
																																																																																																					1	—	848	—	424		2
																																																																																																							1	—	424	—	212		2
																																																																																																									0	—	212	—	106		2
																																																																																																											0	—	106	—	53		2
																																																																																																													0	—	52	—	26		2
																																																																																																															1	—	26	—	13		2
																																																																																																																	0	—	12	—	6		2
																																																																																																																			1	—	6	—	3	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1912976722767908864₁₀=1101010001100010000100011000110101000001011000001000000000000₂

Ответ: 1A8C4231A82C1000₁₆ = 1101010001100010000100011000110101000001011000001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A8C4231A82C1000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте