Перевод 403FB00116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 403FB00116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 403FB00116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 403FB00116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 403FB00116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

403FB00116₁₆=4 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 274877906944 + 0 + 805306368 + 251658240 + 11534336 + 0 + 0 + 256 + 16 + 6 = 275946406166₁₀

Таким образом:

403FB00116₁₆ = 275946406166₁₀

2. Полученное число 275946406166 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	275946406166		2
—	275946406166	—	137973203083		2
	0	—	137973203082	—	68986601541		2
			1	—	68986601540	—	34493300770		2
					1	—	34493300770	—	17246650385		2
							0	—	17246650384	—	8623325192		2
									1	—	8623325192	—	4311662596		2
											0	—	4311662596	—	2155831298		2
													0	—	2155831298	—	1077915649		2
															0	—	1077915648	—	538957824		2
																	1	—	538957824	—	269478912		2
																			0	—	269478912	—	134739456		2
																					0	—	134739456	—	67369728		2
																							0	—	67369728	—	33684864		2
																									0	—	33684864	—	16842432		2
																											0	—	16842432	—	8421216		2
																													0	—	8421216	—	4210608		2
																															0	—	4210608	—	2105304		2
																																	0	—	2105304	—	1052652		2
																																			0	—	1052652	—	526326		2
																																					0	—	526326	—	263163		2
																																							0	—	263162	—	131581		2
																																									1	—	131580	—	65790		2
																																											1	—	65790	—	32895		2
																																													0	—	32894	—	16447		2
																																															1	—	16446	—	8223		2
																																																	1	—	8222	—	4111		2
																																																			1	—	4110	—	2055		2
																																																					1	—	2054	—	1027		2
																																																							1	—	1026	—	513		2
																																																									1	—	512	—	256		2
																																																											1	—	256	—	128		2
																																																													0	—	128	—	64		2
																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																									0	—	2	1
																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

275946406166₁₀=100000000111111101100000000000100010110₂

Ответ: 403FB00116₁₆ = 100000000111111101100000000000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 403FB00116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте