Перевести число B2.7A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B2.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B2.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B2.7A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B2.7A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B2.7A16=B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 176 + 2 + 0.4375 + 0.0390625 = 178.476562510
Таким образом:
B2.7A16 = 178.476562510
2. Полученное число 178.4765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 178 в двоичную систему;
- Перевести 0.4765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 178 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 178 | 2 | |||||||||||||
| 178 | — | 89 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17810=101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.01111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
178.476562510=10110010.01111012
Ответ: B2.7A16 = 10110010.01111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 87AB в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1AOC в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3AB.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4.5?
- Представьте шестнадцатеричное число 3E911E в двоичной системе
- Перевод 1ACD3DDC45B6319D5595A297E6D576E49B310FD0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 11D в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F13?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F700 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3E21?
(пока оценок нет)
Загрузка...