Перевести число 4043.42 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 4043.42 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 4043.42 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4043.42 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4043.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4043.425=4 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 500 + 0 + 20 + 3 + 0.8 + 0.08 = 523.8810
Таким образом:
4043.425 = 523.8810
2. Полученное число 523.88 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 523 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.88 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 523 | 8 | |||||
| 520 | — | 65 | 8 | ||||
| 3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52310=10138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88 ∙ 8 = 7.04 (7)
0.04 ∙ 8 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8810=0.702436560508
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
523.8810=1013.702436560508
Ответ: 4043.425 = 1013.702436560508.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному числу 1212?
- Как перевести число 012201 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Как представлено пятеричное число 1100002 в восьмеричной системе?
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному коду 111011?
- Запиши пятеричное число 010100100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите пятеричное число 34 в восьмеричной системе
- Представьте пятеричное число 483 в восьмеричной системе
- Переведите 78125.2706 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному коду 23?
- Перевести пятеричное число 12220121 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...