Перевести число 4043.42 из пятеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 4043.42 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 4043.42 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4043.42 из 5-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4043.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4043.42₅=4 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 4 ∙ 5¹ + 3 ∙ 5⁰ + 4 ∙ 5^-1 + 2 ∙ 5^-2 = 4 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 500 + 0 + 20 + 3 + 0.8 + 0.08 = 523.88₁₀

Таким образом:

4043.42₅ = 523.88₁₀

2. Полученное число 523.88 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 523 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.88 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 523 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

523₁₀=1013₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.88 ∙ 8 = 7.04 (7)
0.04 ∙ 8 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 8 = 2.56 (2)
0.56 ∙ 8 = 4.48 (4)
0.48 ∙ 8 = 3.84 (3)
0.84 ∙ 8 = 6.72 (6)
0.72 ∙ 8 = 5.76 (5)
0.76 ∙ 8 = 6.08 (6)
0.08 ∙ 8 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 8 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 8 = 0.96 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.88₁₀=0.70243656050₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

523.88₁₀=1013.70243656050₈

Ответ: 4043.42₅ = 1013.70243656050₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему

• Запишите пятеричное число 22.2 в восьмеричной системе
• Как выглядит пятеричное число 55 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести пятеричное число 10 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 11010 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено пятеричное число 45.8 в восьмеричной системе?
• Как перевести число 4342 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести 100 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести пятеричное число 1024 в восьмеричную систему счисления
• Запишите пятеричное число 11022112 в восьмеричной системе
• Как перевести 1010 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: