Перевод 4045DC89B0EE49F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4045DC89B0EE49F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4045DC89B0EE49F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4045DC89B0EE49F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4045DC89B0EE49F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4045DC89B0EE49F5₁₆=4 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + C ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + B ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 0 + 18014398509481984 + 1407374883553280 + 228698418577408 + 13194139533312 + 549755813888 + 38654705664 + 2952790016 + 0 + 14680064 + 917504 + 16384 + 2304 + 240 + 5 = 4631350275757459957₁₀

Таким образом:

4045DC89B0EE49F5₁₆ = 4631350275757459957₁₀

2. Полученное число 4631350275757459957 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4631350275757459957		2
—	4.6313502757575E+18	—	2.3156751378787E+18		2
	0	—	2.3156751378787E+18	—	1.1578375689394E+18		2
			0	—	1.1578375689394E+18	—	5.7891878446968E+17		2
					0	—	5.7891878446968E+17	—	2.8945939223484E+17		2
							0	—	2.8945939223484E+17	—	1.4472969611742E+17		2
									0	—	1.4472969611742E+17	—	7.236484805871E+16		2
											0	—	7.236484805871E+16	—	3.6182424029355E+16		2
													0	—	3.6182424029355E+16	—	1.8091212014678E+16		2
															0	—	1.8091212014678E+16	—	9.0456060073388E+15		2
																	0	—	9.0456060073388E+15	—	4.5228030036694E+15		2
																			0	—	4.5228030036694E+15	—	2.2614015018347E+15		2
																					0	—	2.2614015018347E+15	—	1.1307007509173E+15		2
																							1	—	1.1307007509173E+15	—	5.6535037545867E+14		2
																									0	—	5.6535037545867E+14	—	2.8267518772934E+14		2
																											0	—	2.8267518772934E+14	—	1.4133759386467E+14		2
																													1	—	1.4133759386467E+14	—	70668796932334		2
																															0	—	70668796932334	—	35334398466167		2
																																	0	—	35334398466166	—	17667199233083		2
																																			1	—	17667199233082	—	8833599616541		2
																																					1	—	8833599616540	—	4416799808270		2
																																							1	—	4416799808270	—	2208399904135		2
																																									0	—	2208399904134	—	1104199952067		2
																																											1	—	1104199952066	—	552099976033		2
																																													1	—	552099976032	—	276049988016		2
																																															1	—	276049988016	—	138024994008		2
																																																	0	—	138024994008	—	69012497004		2
																																																			0	—	69012497004	—	34506248502		2
																																																					0	—	34506248502	—	17253124251		2
																																																							0	—	17253124250	—	8626562125		2
																																																									1	—	8626562124	—	4313281062		2
																																																											1	—	4313281062	—	2156640531		2
																																																													0	—	2156640530	—	1078320265		2
																																																															1	—	1078320264	—	539160132		2
																																																																	1	—	539160132	—	269580066		2
																																																																			0	—	269580066	—	134790033		2
																																																																					0	—	134790032	—	67395016		2
																																																																							1	—	67395016	—	33697508		2
																																																																									0	—	33697508	—	16848754		2
																																																																											0	—	16848754	—	8424377		2
																																																																													0	—	8424376	—	4212188		2
																																																																															1	—	4212188	—	2106094		2
																																																																																	0	—	2106094	—	1053047		2
																																																																																			0	—	1053046	—	526523		2
																																																																																					1	—	526522	—	263261		2
																																																																																							1	—	263260	—	131630		2
																																																																																									1	—	131630	—	65815		2
																																																																																											0	—	65814	—	32907		2
																																																																																													1	—	32906	—	16453		2
																																																																																															1	—	16452	—	8226		2
																																																																																																	1	—	8226	—	4113		2
																																																																																																			0	—	4112	—	2056		2
																																																																																																					1	—	2056	—	1028		2
																																																																																																							0	—	1028	—	514		2
																																																																																																									0	—	514	—	257		2
																																																																																																											0	—	256	—	128		2
																																																																																																													1	—	128	—	64		2
																																																																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4631350275757459957₁₀=100000001000101110111001000100110110000111011100100100000000000₂

Ответ: 4045DC89B0EE49F5₁₆ = 100000001000101110111001000100110110000111011100100100000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4045DC89B0EE49F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте