Перевод 431114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 431114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 431114 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 431114 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 431114 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

431114₁₆=4 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4194304 + 196608 + 4096 + 256 + 16 + 4 = 4395284₁₀

Таким образом:

431114₁₆ = 4395284₁₀

2. Полученное число 4395284 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4395284		2
—	4395284	—	2197642		2
	0	—	2197642	—	1098821		2
			0	—	1098820	—	549410		2
					1	—	549410	—	274705		2
							0	—	274704	—	137352		2
									1	—	137352	—	68676		2
											0	—	68676	—	34338		2
													0	—	34338	—	17169		2
															0	—	17168	—	8584		2
																	1	—	8584	—	4292		2
																			0	—	4292	—	2146		2
																					0	—	2146	—	1073		2
																							0	—	1072	—	536		2
																									1	—	536	—	268		2
																											0	—	268	—	134		2
																													0	—	134	—	67		2
																															0	—	66	—	33		2
																																	1	—	32	—	16		2
																																			1	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4395284₁₀=10000110001000100010100₂

Ответ: 431114₁₆ = 10000110001000100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 431114 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте