Перевести число 5EB.CE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5EB.CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5EB.CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5EB.CE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5EB.CE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5EB.CE16=5 ∙ 162 + E ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 1280 + 224 + 11 + 0.75 + 0.0546875 = 1515.804687510
Таким образом:
5EB.CE16 = 1515.804687510
2. Полученное число 1515.8046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1515 в двоичную систему;
- Перевести 0.8046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1515 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1515 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1514 | — | 757 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 756 | — | 378 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
151510=101111010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.804687510=0.11001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1515.804687510=10111101011.11001112
Ответ: 5EB.CE16 = 10111101011.11001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 94?
- Перевести число 14092006 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 114156 в двоичной системе
- Как перевести число A14 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E7C5?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 12B6 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 12435 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 000155?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7654321A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4EF в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...