Перевести число 405.67 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 405.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 405.67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 405.67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 405.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
405.6716=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 5 + 0.375 + 0.02734375 = 1029.4023437510
Таким образом:
405.6716 = 1029.4023437510
2. Полученное число 1029.40234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1029 в двоичную систему;
- Перевести 0.40234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1029 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1029 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1028 | — | 514 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102910=100000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4023437510=0.011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1029.4023437510=10000000101.011001112
Ответ: 405.6716 = 10000000101.011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число Cb79 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 498?
- Перевести шестнадцатеричное число B59 в двоичную систему
- Как перевести 2634 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число EO7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 37A8.3E в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2A3.4 в двоичной системе
- Переведите 1E8C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 123456ABCD132536 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 963D.74 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...