Перевести число 1029 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1029 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1029 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1029 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1029 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
102916=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 0 + 32 + 9 = 413710
Таким образом:
102916 = 413710
2. Полученное число 4137 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4137 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4136 | — | 2068 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2068 | — | 1034 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1034 | — | 517 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
413710=10000001010012
Ответ: 102916 = 10000001010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 22D.A17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2001DB819001 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 285B.14?
- Запишите шестнадцатеричное число F14A в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2F.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число D8.7C в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число C017 в двоичной системе счисления
- Перевод числа C7A56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8BA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 2546 из шестнадцатеричной в двоичную систему