Перевести число 405.D0D из 17-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 405.D0D из 17-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 405.D0D из 17-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 405.D0D из 17-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 405.D0D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

405.D0D₁₇=4 ∙ 17² + 0 ∙ 17¹ + 5 ∙ 17⁰ + D ∙ 17^-1 + 0 ∙ 17^-2 + D ∙ 17^-3 = 4 ∙ 289 + 0 ∙ 17 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.058823529411765 + 0 ∙ 0.0034602076124567 + 13 ∙ 0.00020354162426216 = 1156 + 0 + 5 + 0.76470588235294 + 0 + 0.0026460411154081 = 1161.7673519235₁₀

Таким образом:

405.D0D₁₇ = 1161.7673519235₁₀

2. Полученное число 1161.7673519235 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1161 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.7673519235 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1161 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1161₁₀=489₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7673519235 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7673519235 ∙ 16 = 12.277630776 (C)
0.277630776 ∙ 16 = 4.442092416 (4)
0.442092416 ∙ 16 = 7.073478656 (7)
0.073478656 ∙ 16 = 1.175658496 (1)
0.175658496 ∙ 16 = 2.810535936 (2)
0.810535936 ∙ 16 = 12.968574976 (C)
0.968574976 ∙ 16 = 15.497199616 (F)
0.497199616 ∙ 16 = 7.955193856 (7)
0.955193856 ∙ 16 = 15.283101696 (F)
0.283101696 ∙ 16 = 4.529627136 (4)
0.529627136 ∙ 16 = 8.474034176 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7673519235₁₀=0.C4712CF7F48₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1161.7673519235₁₀=489.C4712CF7F48₁₆

Ответ: 405.D0D₁₇ = 489.C4712CF7F48₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 17-ой в 16-ую систему

• Перевести 513 из 17-ой в шестнадцатеричную систему
• Перевести 10 из 17-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 17-ое число 10101010012 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши 17-ое число 44.42 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 110 из 17-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое 17-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 8516?
• Представить 17-ое число 8 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое 17-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 34?
• Перевести 3301 из 17-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите 17-ое число 10011 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: