Перевести число 4055980000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4055980000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4055980000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 4055980000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4055980000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

405598000000000016=4 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 5 ∙ 1613 + 5 ∙ 1612 + 9 ∙ 1611 + 8 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 4 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 0 + 22517998136852480 + 1407374883553280 + 158329674399744 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 463577851721521561610

Таким образом:

405598000000000016 = 463577851721521561610

2. Полученное число 4635778517215215616 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4635778517215215616 2
4.6357785172152E+18 2.3178892586076E+18 2
0 2.3178892586076E+18 1.1589446293038E+18 2
0 1.1589446293038E+18 5.794723146519E+17 2
0 5.794723146519E+17 2.8973615732595E+17 2
0 2.8973615732595E+17 1.4486807866298E+17 2
0 1.4486807866298E+17 7.2434039331488E+16 2
0 7.2434039331488E+16 3.6217019665744E+16 2
0 3.6217019665744E+16 1.8108509832872E+16 2
0 1.8108509832872E+16 9.054254916436E+15 2
0 9.054254916436E+15 4.527127458218E+15 2
0 4.527127458218E+15 2.263563729109E+15 2
0 2.263563729109E+15 1.1317818645545E+15 2
0 1.1317818645545E+15 5.6589093227725E+14 2
0 5.6589093227725E+14 2.8294546613862E+14 2
0 2.8294546613862E+14 1.4147273306931E+14 2
0 1.4147273306931E+14 70736366534656 2
0 70736366534656 35368183267328 2
0 35368183267328 17684091633664 2
0 17684091633664 8842045816832 2
0 8842045816832 4421022908416 2
0 4421022908416 2210511454208 2
0 2210511454208 1105255727104 2
0 1105255727104 552627863552 2
0 552627863552 276313931776 2
0 276313931776 138156965888 2
0 138156965888 69078482944 2
0 69078482944 34539241472 2
0 34539241472 17269620736 2
0 17269620736 8634810368 2
0 8634810368 4317405184 2
0 4317405184 2158702592 2
0 2158702592 1079351296 2
0 1079351296 539675648 2
0 539675648 269837824 2
0 269837824 134918912 2
0 134918912 67459456 2
0 67459456 33729728 2
0 33729728 16864864 2
0 16864864 8432432 2
0 8432432 4216216 2
0 4216216 2108108 2
0 2108108 1054054 2
0 1054054 527027 2
0 527026 263513 2
1 263512 131756 2
1 131756 65878 2
0 65878 32939 2
0 32938 16469 2
1 16468 8234 2
1 8234 4117 2
0 4116 2058 2
1 2058 1029 2
0 1028 514 2
1 514 257 2
0 256 128 2
1 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

463577851721521561610=1000000010101011001100000000000000000000000000000000000000000002

Ответ: 405598000000000016 = 1000000010101011001100000000000000000000000000000000000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector