Перевод B8CA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B8CA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B8CA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B8CA16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B8CA16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B8CA16₁₆=B ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 524288 + 49152 + 2560 + 16 + 6 = 12110358₁₀

Таким образом:

B8CA16₁₆ = 12110358₁₀

2. Полученное число 12110358 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12110358		2
—	12110358	—	6055179		2
	0	—	6055178	—	3027589		2
			1	—	3027588	—	1513794		2
					1	—	1513794	—	756897		2
							0	—	756896	—	378448		2
									1	—	378448	—	189224		2
											0	—	189224	—	94612		2
													0	—	94612	—	47306		2
															0	—	47306	—	23653		2
																	0	—	23652	—	11826		2
																			1	—	11826	—	5913		2
																					0	—	5912	—	2956		2
																							1	—	2956	—	1478		2
																									0	—	1478	—	739		2
																											0	—	738	—	369		2
																													1	—	368	—	184		2
																															1	—	184	—	92		2
																																	0	—	92	—	46		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12110358₁₀=101110001100101000010110₂

Ответ: B8CA16₁₆ = 101110001100101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B8CA16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте