Перевести число 4096 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4096 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4096 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4096 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4096 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
409616=4 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 16384 + 0 + 144 + 6 = 1653410
Таким образом:
409616 = 1653410
2. Полученное число 16534 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16534 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16534 | — | 8267 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 8266 | — | 4133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4132 | — | 2066 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2066 | — | 1033 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1032 | — | 516 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1653410=1000000100101102
Ответ: 409616 = 1000000100101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число d в двоичной системе счисления?
- Как перевести D93 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести CD10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число AB.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 009896808086a201 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 267F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 31413 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 12541 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2F.D8C в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2001DB823145678AC в двоичную систему