Перевод 28B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 28B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 28B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 28B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 28B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

28B3₁₆=2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 176 + 3 = 10419₁₀

Таким образом:

28B3₁₆ = 10419₁₀

2. Полученное число 10419 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10419		2
—	10418	—	5209		2
	1	—	5208	—	2604		2
			1	—	2604	—	1302		2
					0	—	1302	—	651		2
							0	—	650	—	325		2
									1	—	324	—	162		2
											1	—	162	—	81		2
													0	—	80	—	40		2
															1	—	40	—	20		2
																	0	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10419₁₀=10100010110011₂

Ответ: 28B3₁₆ = 10100010110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 28B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте