Перевести число e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110₁₆=e ∙ 16⁶³ + 1 ∙ 16⁶² + e ∙ 16⁶¹ + 9 ∙ 16⁶⁰ + 5 ∙ 16⁵⁹ + 4 ∙ 16⁵⁸ + a ∙ 16⁵⁷ + 7 ∙ 16⁵⁶ + 9 ∙ 16⁵⁵ + 7 ∙ 16⁵⁴ + e ∙ 16⁵³ + d ∙ 16⁵² + 1 ∙ 16⁵¹ + c ∙ 16⁵⁰ + 4 ∙ 16⁴⁹ + 3 ∙ 16⁴⁸ + c ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + e ∙ 16⁴³ + 4 ∙ 16⁴² + a ∙ 16⁴¹ + e ∙ 16⁴⁰ + 0 ∙ 16³⁹ + 3 ∙ 16³⁸ + 6 ∙ 16³⁷ + d ∙ 16³⁶ + a ∙ 16³⁵ + 7 ∙ 16³⁴ + 6 ∙ 16³³ + 2 ∙ 16³² + f ∙ 16³¹ + a ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 6 ∙ 16²⁸ + 7 ∙ 16²⁷ + b ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + d ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 5 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + c ∙ 16¹³ + a ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + f ∙ 16¹⁰ + 6 ∙ 16⁹ + a ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 7.2370055773323E+75 + 1 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 9 ∙ 1.7668470647784E+72 + 5 ∙ 1.1042794154865E+71 + 4 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 7 ∙ 2.6959946667151E+67 + 9 ∙ 1.6849966666969E+66 + 7 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 13 ∙ 4.113761393303E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 12 ∙ 1.606938044259E+60 + 4 ∙ 1.0043362776619E+59 + 3 ∙ 6.2771017353867E+57 + 12 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 4 ∙ 3.7414441915671E+50 + 10 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 9.1343852333181E+46 + 3 ∙ 5.7089907708238E+45 + 6 ∙ 3.5681192317649E+44 + 13 ∙ 2.2300745198531E+43 + 10 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 6 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 7 ∙ 3.2451855365843E+32 + 11 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 13 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 12 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.0131807808265E+77 + 4.5231284858327E+74 + 3.9577374251036E+74 + 1.5901623583005E+73 + 5.5213970774325E+71 + 2.7606985387162E+70 + 4.3135914667441E+69 + 1.8871962667005E+68 + 1.5164970000272E+67 + 7.371860416799E+65 + 9.2148255209988E+64 + 5.3478898112939E+63 + 2.5711008708144E+61 + 1.9283256531108E+61 + 4.0173451106475E+59 + 1.883130520616E+58 + 4.70782630154E+57 + 4.9039857307708E+55 + 0 + 1.1493716556494E+54 + 8.3808349891103E+52 + 1.4965776766268E+51 + 2.3384026197294E+50 + 2.0461022922633E+49 + 0 + 1.7126972312472E+46 + 2.1408715390589E+45 + 2.899096875809E+44 + 1.3937965749082E+43 + 6.0978600152232E+41 + 3.266710722441E+40 + 6.8056473384188E+38 + 3.1901471898838E+38 + 1.3292279957849E+37 + 3.3230699894623E+35 + 3.1153781151209E+34 + 2.271629875609E+33 + 2.2310650564017E+32 + 2.5353012004565E+30 + 2.3768448754279E+29 + 1.4855280471425E+28 + 4.0233051276775E+27 + 1.3539969179684E+26 + 6.0446290980731E+24 + 4.5334718235549E+23 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 1.4757395258968E+20 + 1.6140901064496E+19 + 1080863910568919040 + 54043195528445952 + 2814749767106560 + 87960930222080 + 16492674416640 + 412316860416 + 42949672960 + 1879048192 + 100663296 + 3145728 + 917504 + 45056 + 256 + 16 + 0 = 1.0218265056233E+77₁₀

Таким образом:

e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110₁₆ = 1.0218265056233E+77₁₀

2. Полученное число 1.0218265056233E+77 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0218265056233E+77 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0218265056233E+77 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0218265056233E+77 ∙ 2 = 4.36530112466E+75 (0)
0.36530112466E+75 ∙ 2 = 7.3060224932E+74 (0)
0.3060224932E+74 ∙ 2 = 6.120449864E+73 (0)
0.120449864E+73 ∙ 2 = 2.40899728E+72 (0)
0.40899728E+72 ∙ 2 = 8.1799456E+71 (0)
0.1799456E+71 ∙ 2 = 3.598912E+70 (0)
0.598912E+70 ∙ 2 = 1.197824E+70 (0)
0.197824E+70 ∙ 2 = 3.95648E+69 (0)
0.95648E+69 ∙ 2 = 1.91296E+69 (0)
0.91296E+69 ∙ 2 = 1.82592E+69 (0)
0.82592E+69 ∙ 2 = 1.65184E+69 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0218265056233E+77₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0218265056233E+77₁₀=0.00000000000₂

Ответ: e1e954a797ed1c43c20ce4ae036da762fa467b233d756108efca5f6a763eb110₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести B.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа AD8.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число 1649956111878 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 45b2 в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число C10B16 в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 18E в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7561?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 44450?
• Перевести число DD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 101B в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: