Перевод 40E40000H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40E40000H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40E40000H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40E40000H из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40E40000H в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

40E40000H₁₆=4 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 17179869184 + 0 + 234881024 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17 = 17418944529₁₀

Таким образом:

40E40000H₁₆ = 17418944529₁₀

2. Полученное число 17418944529 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17418944529		2
—	17418944528	—	8709472264		2
	1	—	8709472264	—	4354736132		2
			0	—	4354736132	—	2177368066		2
					0	—	2177368066	—	1088684033		2
							0	—	1088684032	—	544342016		2
									1	—	544342016	—	272171008		2
											0	—	272171008	—	136085504		2
													0	—	136085504	—	68042752		2
															0	—	68042752	—	34021376		2
																	0	—	34021376	—	17010688		2
																			0	—	17010688	—	8505344		2
																					0	—	8505344	—	4252672		2
																							0	—	4252672	—	2126336		2
																									0	—	2126336	—	1063168		2
																											0	—	1063168	—	531584		2
																													0	—	531584	—	265792		2
																															0	—	265792	—	132896		2
																																	0	—	132896	—	66448		2
																																			0	—	66448	—	33224		2
																																					0	—	33224	—	16612		2
																																							0	—	16612	—	8306		2
																																									0	—	8306	—	4153		2
																																											0	—	4152	—	2076		2
																																													1	—	2076	—	1038		2
																																															0	—	1038	—	519		2
																																																	0	—	518	—	259		2
																																																			1	—	258	—	129		2
																																																					1	—	128	—	64		2
																																																							1	—	64	—	32		2
																																																									0	—	32	—	16		2
																																																											0	—	16	—	8		2
																																																													0	—	8	—	4		2
																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																	0	—	2	1
																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17418944529₁₀=10000001110010000000000000000010001₂

Ответ: 40E40000H₁₆ = 10000001110010000000000000000010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40E40000H из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте