Перевести число 41.142 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.142 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.142 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.142 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.142 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.1428=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 32 + 1 + 0.125 + 0.0625 + 0.00390625 = 33.1914062510
Таким образом:
41.1428 = 33.1914062510
2. Полученное число 33.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 33 | 2 | |||||||||
32 | — | 16 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.1914062510=100001.001100012
Ответ: 41.1428 = 100001.001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 3131 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 70.01 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 5173 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 344.66 в двоичной системе
- Перевести 731.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 176.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 34262?
- Запиши восьмеричное число 100710 в двоичной системе счисления
- Переведите 23457 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 100000002 из восьмеричной в двоичную систему