Перевести число 245.751 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 245.751 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 245.751 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 245.751 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 245.751 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
245.7518=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 5 + 0.875 + 0.078125 + 0.001953125 = 165.95507812510
Таким образом:
245.7518 = 165.95507812510
2. Полученное число 165.955078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.955078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 165 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.955078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.955078125 ∙ 2 = 1.91015625 (1)
0.91015625 ∙ 2 = 1.8203125 (1)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95507812510=0.1111010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.95507812510=10100101.1111010012
Ответ: 245.7518 = 10100101.1111010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 616 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 4537 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 30.436 в двоичной системе счисления?
- Перевод 243.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 413.72 в двоичной системе
- Перевести число 01000001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 21.51523757473 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 114.3075 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2170?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 264.71?