Перевести число 41.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.38=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 32 + 1 + 0.375 = 33.37510
Таким образом:
41.38 = 33.37510
2. Полученное число 33.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 33 | 2 | |||||||||
| 32 | — | 16 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=1000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.37510=100001.0112
Ответ: 41.38 = 100001.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 13362 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 407256?
- Переведите число 3750 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 531.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25375?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2046?
- Перевести число 111001010011 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11447?
- Переведите 125.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1001011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...