Перевести число 41.414 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 41.414 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 41.414 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.414 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.414 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.4145=4 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 1 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 4 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 1 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 20 + 1 + 0.8 + 0.04 + 0.032 = 21.87210
Таким образом:
41.4145 = 21.87210
2. Полученное число 21.872 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.872 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 21 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.872 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.872 ∙ 8 = 6.976 (6)
0.976 ∙ 8 = 7.808 (7)
0.808 ∙ 8 = 6.464 (6)
0.464 ∙ 8 = 3.712 (3)
0.712 ∙ 8 = 5.696 (5)
0.696 ∙ 8 = 5.568 (5)
0.568 ∙ 8 = 4.544 (4)
0.544 ∙ 8 = 4.352 (4)
0.352 ∙ 8 = 2.816 (2)
0.816 ∙ 8 = 6.528 (6)
0.528 ∙ 8 = 4.224 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87210=0.676355442648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.87210=25.676355442648
Ответ: 41.4145 = 25.676355442648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 31 из пятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному коду 1011011110.2?
- Запиши пятеричное число 455 в восьмеричной системе счисления
- Представить пятеричное число 75.8 в восьмеричной системе
- Представить пятеричное число 021202 в восьмеричной системе
- Как представлено пятеричное число 0.2011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести пятеричное число 759 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 3456 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число 156 из пятеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит пятеричное число 110 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...