Перевести число 41.53F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 41.53F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 41.53F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.53F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.53F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.53F16=4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 64 + 1 + 0.3125 + 0.01171875 + 0.003662109375 = 65.32788085937510
Таким образом:
41.53F16 = 65.32788085937510
2. Полученное число 65.327880859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.327880859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 65 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=1018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.327880859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.327880859375 ∙ 8 = 2.623046875 (2)
0.623046875 ∙ 8 = 4.984375 (4)
0.984375 ∙ 8 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32788085937510=0.24778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.32788085937510=101.24778
Ответ: 41.53F16 = 101.24778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 91211 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 2627 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 138757 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число DDEF в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 5D1A в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 303234384433313342303339384434393233434443413733423843464136353332423931423936373033393032464338423332464434333841334237434437463535 в восьмеричной системе?
- Переведите SED из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 8F42 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FA6C в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число B0D8 в восьмеричную систему