Перевести число FB.D3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число FB.D3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода FB.D3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число FB.D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа FB.D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

FB.D3₁₆=F ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 240 + 11 + 0.8125 + 0.01171875 = 251.82421875₁₀

Таким образом:

FB.D3₁₆ = 251.82421875₁₀

2. Полученное число 251.82421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 251 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.82421875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 251 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

251₁₀=373₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.82421875 ∙ 8 = 6.59375 (6)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.82421875₁₀=0.646₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

251.82421875₁₀=373.646₈

Ответ: FB.D3₁₆ = 373.646₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести CB7.9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести число 2A7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число EA916 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 1075 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число EB32.21 в восьмеричной системе?
• Как перевести число 22.6F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Переведите число 2b16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 739 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 1E40.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 5154?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: