Перевод 722112 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 722112 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 722112 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 722112 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 722112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

722112₈=7 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 229376 + 8192 + 1024 + 64 + 8 + 2 = 238666₁₀

Таким образом:

722112₈ = 238666₁₀

2. Полученное число 238666 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	238666		2
—	238666	—	119333		2
	0	—	119332	—	59666		2
			1	—	59666	—	29833		2
					0	—	29832	—	14916		2
							1	—	14916	—	7458		2
									0	—	7458	—	3729		2
											0	—	3728	—	1864		2
													1	—	1864	—	932		2
															0	—	932	—	466		2
																	0	—	466	—	233		2
																			0	—	232	—	116		2
																					1	—	116	—	58		2
																							0	—	58	—	29		2
																									0	—	28	—	14		2
																											1	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

238666₁₀=111010010001001010₂

Ответ: 722112₈ = 111010010001001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 722112 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте