Перевести число 101111000000 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101111000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101111000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101111000000 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101111000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011110000008=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 874328883210
Таким образом:
1011110000008 = 874328883210
2. Полученное число 8743288832 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8743288832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8743288832 | — | 4371644416 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4371644416 | — | 2185822208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2185822208 | — | 1092911104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1092911104 | — | 546455552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 546455552 | — | 273227776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 273227776 | — | 136613888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136613888 | — | 68306944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68306944 | — | 34153472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34153472 | — | 17076736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17076736 | — | 8538368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8538368 | — | 4269184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4269184 | — | 2134592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134592 | — | 1067296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1067296 | — | 533648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533648 | — | 266824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266824 | — | 133412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 133412 | — | 66706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66706 | — | 33353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
874328883210=10000010010010010000000000000000002
Ответ: 1011110000008 = 10000010010010010000000000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 553 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 110010011.0101 в двоичной системе счисления
- Перевести 5041 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 765.324?
- Перевести 22667 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 13.57 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7723.5423?
- Представьте восьмеричное число 327.12 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 0.6 в двоичную систему счисления
- Перевести 115612 из восьмеричной в двоичную систему