Перевести число 410.3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 410.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 410.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 410.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 410.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
410.316=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 1024 + 16 + 0 + 0.1875 = 1040.187510
Таким образом:
410.316 = 1040.187510
2. Полученное число 1040.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1040 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1040 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1040 | 8 | |||||
1040 | — | 130 | 8 | ||||
0 | 128 | — | 16 | 8 | |||
2 | 16 | 2 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104010=20208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1040.187510=2020.148
Ответ: 410.316 = 2020.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число D71 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число DE12 в восьмеричной системе?
- Перевести число 196.15f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 63.78125 в восьмеричной системе
- Как перевести FE0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1073 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 4DE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 142?
- Представьте шестнадцатеричное число 26.A6 в восьмеричной системе
- Перевести 748A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления